Algebra Esempi

$| x + 7 | = | x + 11 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| x + 11 | = | x + 7 |$ .

$| x + 11 | = | x + 7 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

$- (x + 11) = x + 7$

$- (x + 11) = - (x + 7)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

Passaggio 4

Risolvi $x + 11 = x + 7$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 11 - x = 7$

Passaggio 4.1.2

Combina i termini opposti in $x + 11 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 + 11 = 7$

Passaggio 4.1.2.2

Somma $0$ e $11$ .

$11 = 7$

Passaggio 4.2

Poiché $11 \neq 7$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 5

Risolvi $x + 11 = - (x + 7)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$x + 11 = 0 + 0 - (x + 7)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x + 11 = - (x + 7)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 11 = - x - 1 \cdot 7$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$x + 11 = - x - 7$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 11 + x = - 7$

Passaggio 5.2.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x + 11 = - 7$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 7 - 11$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $11$ da $- 7$ .

$2 x = - 18$

Passaggio 5.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 18$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 18}{2}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $- 18$ per $2$ .

$x = - 9$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$x = - 9$

Passaggio 7

Verifica ciascuna delle soluzioni sostituendole in $| x + 7 | = | x + 11 |$ e risolvendo.

$x = - 9$