Algebra Esempi

$\sqrt{3 x^{7}} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $3 x^{7}$ come ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\sqrt{3 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Passaggio 1.3

Riordina $3$ e ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $8 x^{4}$ come ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{4 (2) x^{4}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Sposta $2$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ come ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{2})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{3 x} x^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (x^{2} x^{3}) \sqrt{3 x}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt{2} x^{2 + 3} \sqrt{3 x}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $3$ .

$2 \sqrt{2} x^{5} \sqrt{3 x}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \sqrt{2} x^{5} \sqrt{3 x}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x^{5} \sqrt{2 (3 x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$2 x^{5} \sqrt{6 x}$