Algebra Esempi

$3 x (4 x - 9 y) (4 x + 9 y)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x (4 x) + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

Passaggio 1.2

Riordina.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x (- 9 y)) (4 x + 9 y)$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 \cdot 4 x \cdot x + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1

Sposta $x$ .

$(3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(3 \cdot 4 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$(12 x^{2} + 3 \cdot - 9 x y) (4 x + 9 y)$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $3$ per $- 9$ .

$(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$

Passaggio 2

Espandi $(12 x^{2} - 27 x y) (4 x + 9 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 x^{2} (4 x + 9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x + 9 y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$12 x^{2} (4 x) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 \cdot 4 x^{2} x + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$12 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$12 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 \cdot 4 x^{1 + 2} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$12 \cdot 4 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $12$ per $4$ .

$48 x^{3} + 12 x^{2} (9 y) - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 x^{3} + 12 \cdot 9 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $12$ per $9$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x y (4 x) - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.6.1

Sposta $x$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 (x \cdot x) y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 27 x^{2} y \cdot 4 - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $4$ per $- 27$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y (9 y)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.8.1

Sposta $y$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x (y \cdot y) \cdot 9$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 27 x y^{2} \cdot 9$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $9$ per $- 27$ .

$48 x^{3} + 108 x^{2} y - 108 x^{2} y - 243 x y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $108 x^{2} y$ da $108 x^{2} y$ .

$48 x^{3} + 0 - 243 x y^{2}$

Passaggio 3.3

Somma $48 x^{3}$ e $0$ .

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$