Algebra Esempi

$\sqrt[4]{8 k + 12} - 9 = - 11$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt[4]{8 k + 12}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[4]{8 k + 12} = - 11 + 9$

Passaggio 1.2

Somma $- 11$ e $9$ .

$\sqrt[4]{8 k + 12} = - 2$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $4$ potenza.

${\sqrt[4]{8 k + 12}}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{8 k + 12}$ come ${(8 k + 12)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(8 k + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 2)}^{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(8 k + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(8 k + 12)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 k + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(8 k + 12)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(8 k + 12)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$8 k + 12 = {(- 2)}^{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$8 k + 12 = 16$

Passaggio 4

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 k = 16 - 12$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $12$ da $16$ .

$8 k = 4$

Passaggio 4.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 k = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 k = 4$ .

$\frac{8 k}{8} = \frac{4}{8}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 k}{8} = \frac{4}{8}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{4}{8}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$k = \frac{4 (1)}{8}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$k = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$k = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt[4]{8 k + 12} - 9 = - 11$ vera.

$Nessuna soluzione$