Algebra Esempi

$\sqrt{x} - 3 = \sqrt{x - 9}$

Passaggio 1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x} = \sqrt{x - 9} + 3$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$x = {(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${(\sqrt{x - 9} + 3)}^{2}$ come $(\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$ .

$x = (\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(\sqrt{x - 9} + 3) (\sqrt{x - 9} + 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{x - 9} (\sqrt{x - 9} + 3) + 3 (\sqrt{x - 9} + 3)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 (\sqrt{x - 9} + 3)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1

Moltiplica $\sqrt{x - 9} \sqrt{x - 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1.1

Eleva $\sqrt{x - 9}$ alla potenza di $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1} \sqrt{x - 9} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.2

Eleva $\sqrt{x - 9}$ alla potenza di $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1} {\sqrt{x - 9}}^{1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = {\sqrt{x - 9}}^{1 + 1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$x = {\sqrt{x - 9}}^{2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{x - 9}}^{2}$ come $x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 9}$ come ${(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x = {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = {(x - 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = {(x - 9)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = {(x - 9)}^{1} + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.5

Semplifica.

$x = x - 9 + \sqrt{x - 9} \cdot 3 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $\sqrt{x - 9}$ .

$x = x - 9 + 3 \cdot \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \cdot 3$

Passaggio 3.3.1.3.1.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x = x - 9 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9} + 9$

Passaggio 3.3.1.3.2

Somma $- 9$ e $9$ .

$x = x + 0 + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9}$

Passaggio 3.3.1.3.3

Somma $x$ e $0$ .

$x = x + 3 \sqrt{x - 9} + 3 \sqrt{x - 9}$

Passaggio 3.3.1.3.4

Somma $3 \sqrt{x - 9}$ e $3 \sqrt{x - 9}$ .

$x = x + 6 \sqrt{x - 9}$

Passaggio 4

Risolvi per $6 \sqrt{x - 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x + 6 \sqrt{x - 9} = x$ .

$x + 6 \sqrt{x - 9} = x$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $6 \sqrt{x - 9}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 \sqrt{x - 9} = x - x$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$6 \sqrt{x - 9} = 0$

Passaggio 5

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(6 \sqrt{x - 9})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 6

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 9}$ come ${(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ${(6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $6 {(x - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$36 {({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$36 {(x - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$36 {(x - 9)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 6.2.1.4

Semplifica.

$36 (x - 9) = 0^{2}$

Passaggio 6.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$36 x + 36 \cdot - 9 = 0^{2}$

Passaggio 6.2.1.6

Moltiplica $36$ per $- 9$ .

$36 x - 324 = 0^{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$36 x - 324 = 0$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $324$ a entrambi i lati dell'equazione.

$36 x = 324$

Passaggio 7.2

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 x = 324$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 x = 324$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{324}{36}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 x}{36} = \frac{324}{36}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{324}{36}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Dividi $324$ per $36$ .

$x = 9$