Algebra Esempi

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta $n^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

Passaggio 2

Sposta ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 n^{- 5}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- 5})}^{3}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Passaggio 3.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $27$ per $5$ .

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Passaggio 3.5.2

$135$ e $\frac{1}{n^{15}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Passaggio 3.5.3

$y^{4}$ e $\frac{135}{n^{15}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Passaggio 3.6

Sposta $135$ alla sinistra di $y^{4}$ .

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica $n^{15}$ per $n^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

Passaggio 6.2

Somma $15$ e $4$ .

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

Passaggio 7

Moltiplica $135 y^{4}$ per $1$ .

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$