Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{2 t}{3}} = 5$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{\frac{2 t}{3}}}^{3} = 5^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{2 t}{3}}$ come ${(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 t}{3})}^{1} = 5^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$\frac{2 t}{3} = 5^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{2 t}{3} = 125$

Passaggio 3

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 t}{3} = \frac{3}{2} \cdot 125$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 t}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 t}{3} = \frac{3}{2} \cdot 125$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 t) = \frac{3}{2} \cdot 125$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 t$ .

$\frac{1}{2} (2 (t)) = \frac{3}{2} \cdot 125$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 t) = \frac{3}{2} \cdot 125$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{3}{2} \cdot 125$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot 125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

$\frac{3}{2}$ e $125$ .

$t = \frac{3 \cdot 125}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $3$ per $125$ .

$t = \frac{375}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{375}{2}$

Forma decimale:

$t = 187.5$

Forma numero misto:

$t = 187 \frac{1}{2}$