Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{3}} \div \frac{x^{2} - 6 x - 7}{x}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x \cdot x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x \cdot x^{2}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 6 x - 7}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2} - 6 x - 7}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2}}$ per $\frac{1}{x^{2} - 6 x - 7}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x^{2} (x^{2} - 6 x - 7)}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 2 x - 3$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x^{2} - 6 x - 7)}$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} - 6 x - 7$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 7$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 7, 1$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} ((x - 7) (x + 1))}$

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x - 7) (x + 1)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{x^{2} (x - 7) (x + 1)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{x^{2} (x - 7)}$

Passaggio 7

Dividi la frazione $\frac{x - 3}{x^{2} (x - 7)}$ in due frazioni.

$\frac{x}{x^{2} (x - 7)} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1}}{x^{2} (x - 7)} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Passaggio 8.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x^{2} (x - 7)} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Passaggio 8.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2} (x - 7)$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (x (x - 7))} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Passaggio 8.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 1}{x (x (x - 7))} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Passaggio 8.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x (x - 7)} + \frac{- 3}{x^{2} (x - 7)}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{x (x - 7)} - \frac{3}{x^{2} (x - 7)}$