Algebra Esempi

$(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$

Passaggio 1

Espandi $(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$w^{2} w^{4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{2 + 4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $4$ .

$w^{6} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$w^{6} - 5 w^{2} w^{2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Sposta $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 (w^{2} w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$w^{6} - 5 w^{2 + 2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.4

Sposta $25$ alla sinistra di $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 \cdot w^{2} + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 5 \cdot 25$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $5$ per $25$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 5 w^{4}$ e $5 w^{4}$ .

$w^{6} + 25 w^{2} + 0 - 25 w^{2} + 125$

Passaggio 2.2.2

Somma $w^{6} + 25 w^{2}$ e $0$ .

$w^{6} + 25 w^{2} - 25 w^{2} + 125$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $25 w^{2}$ da $25 w^{2}$ .

$w^{6} + 0 + 125$

Passaggio 2.2.4

Somma $w^{6}$ e $0$ .

$w^{6} + 125$