Algebra Esempi

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 7

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10

Moltiplica $i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $1$ .

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10.6

Moltiplica $3$ per $6$ .

$i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 11

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 12

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$- 1 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 12.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 13

Estrai i termini dal radicale.

$- 1 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 14

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 15

Moltiplica $- 3 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 3 \sqrt{5 \cdot 2} i$

Passaggio 15.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- 3 \sqrt{10} i$