Algebra Esempi

$2 m (m - 5) + 10 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 m \cdot m + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $m$ .

$2 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$2 m^{2} + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$2 m^{2} - 10 m + 10 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 m^{2} - 10 m + 10$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 m^{2}$ .

$2 (m^{2}) - 10 m + 10 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 10 m$ .

$2 (m^{2}) + 2 (- 5 m) + 10 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $10$ .

$2 m^{2} + 2 (- 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $2$ da $2 m^{2} + 2 (- 5 m)$ .

$2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $2$ da $2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5$ .

$2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ .

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $m^{2} - 5 m + 5$ per $1$ .

$m^{2} - 5 m + 5 = \frac{0}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$m^{2} - 5 m + 5 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 5$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $20$ da $25$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Forma decimale:

$m = 3.61803398 \dots, 1.38196601 \dots$