Algebra Esempi

$\frac{4}{5} + \frac{x + 4}{x} = \frac{- 7}{5 x}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{4}{5} + \frac{x + 4}{x} = - \frac{7}{5 x}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5, x, 5 x$

Passaggio 2.2

Poiché $5, x, 5 x$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $5, 1, 5$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.6

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $5, 1, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 2.8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $5, x, 5 x$ è la parte numerica $5$ moltiplicata per la parte variabile.

$5 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $5 x$ ciascun termine in $\frac{4}{5} + \frac{x + 4}{x} = - \frac{7}{5 x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4}{5} + \frac{x + 4}{x} = - \frac{7}{5 x}$ per $5 x$ .

$\frac{4}{5} (5 x) + \frac{x + 4}{x} (5 x) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{4}{5} (5 (x)) + \frac{x + 4}{x} (5 x) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} (5 x) + \frac{x + 4}{x} (5 x) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x + \frac{x + 4}{x} (5 x) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x + 5 \frac{x + 4}{x} x = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.1.3

$5$ e $\frac{x + 4}{x}$ .

$4 x + \frac{5 (x + 4)}{x} x = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 x + \frac{5 (x + 4)}{x} x = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x + 5 (x + 4) = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 5 x + 5 \cdot 4 = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $5$ per $4$ .

$4 x + 5 x + 20 = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.2.2

Somma $4 x$ e $5 x$ .

$9 x + 20 = - \frac{7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{5 x}$ nel numeratore.

$9 x + 20 = \frac{- 7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$9 x + 20 = \frac{- 7}{5 x} (5 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$9 x + 20 = - 7$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = - 7 - 20$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $20$ da $- 7$ .

$9 x = - 27$

Passaggio 4.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 27$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 27}{9}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 27$ per $9$ .

$x = - 3$