Algebra Esempi

$\sqrt{3 x^{6}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $3 x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{3})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Riordina $3$ e ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $8 x^{3}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Passaggio 3.4

Sposta $2$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{2 x})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{4} (2 \sqrt{3 (2 x)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x^{4} (2 \sqrt{6 x})$

Passaggio 7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{4} \sqrt{6 x}$