Algebra Esempi

$a^{4} - 81 - {(a^{2} + 9)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(a^{2} + 9)}^{2}$ come $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ .

$a^{4} - 81 - ((a^{2} + 9) (a^{2} + 9))$

Passaggio 1.2

Espandi $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{4} - 81 - (a^{2} (a^{2} + 9) + 9 (a^{2} + 9))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 (a^{2} + 9))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} - 81 - (a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Passaggio 1.3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 \cdot a^{2} + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 a^{2} + 9 a^{2} + 81)$

Passaggio 1.3.2

Somma $9 a^{2}$ e $9 a^{2}$ .

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 18 a^{2} + 81)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$a^{4} - 81 - a^{4} - (18 a^{2}) - 1 \cdot 81$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $18$ per $- 1$ .

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 1 \cdot 81$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $81$ .

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $a^{4}$ da $a^{4}$ .

$0 - 81 - 18 a^{2} - 81$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $81$ da $0$ .

$- 81 - 18 a^{2} - 81$

Passaggio 2.2

Sottrai $81$ da $- 81$ .

$- 18 a^{2} - 162$