Algebra Esempi

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{\frac{3}{4}}$ per $x^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

Passaggio 1.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ per $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}} \cdot \frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ per $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} \sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1} \sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1} {\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}^{2}$ come $\sqrt[4]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}$ come $x^{\frac{\frac{1}{4}}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{\frac{1}{4}}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.3

Moltiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{4 \cdot 2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{{(x^{\frac{1}{8}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.4

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{1}{8} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.5

$\frac{1}{8}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2}{8}}}$

Passaggio 6.6.6

Elimina il fattore comune di $2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.6.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 (1)}{8}}}$

Passaggio 6.6.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.6.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}$

Passaggio 6.6.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}}$

Passaggio 6.6.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 6.6.7

Riscrivi $x^{\frac{1}{4}}$ come $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt[4]{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Passaggio 8.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x}$ come $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 8.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 8.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 8.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 8.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

Passaggio 8.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ come $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{\frac{1}{4}}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$