Algebra Esempi

$\frac{5}{20 x} = \frac{1}{4 x}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{5}{20 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (1)}{20 x} = \frac{1}{4 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $20 x$ .

$\frac{5 (1)}{5 (4 x)} = \frac{1}{4 x}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (4 x)} = \frac{1}{4 x}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4 x, 4 x$

Passaggio 2.2

Poiché $4 x, 4 x$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 4$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo di $4 x, 4 x$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 x$ ciascun termine in $\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{4 x} = \frac{1}{4 x}$ per $4 x$ .

$\frac{1}{4 x} (4 x) = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{1}{4 x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$4 \frac{1}{4 (x)} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{1}{4 x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x} x = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{1}{4 x} (4 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 = 4 \frac{1}{4 x} x$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$1 = 4 \frac{1}{4 (x)} x$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 = 4 \frac{1}{4 x} x$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 = \frac{1}{x} x$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$1 = \frac{1}{x} x$

Passaggio 3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1$

Passaggio 4

Poiché $1 = 1$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$