Algebra Esempi

$a^{- \frac{5}{2}} + 7 = 39$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{- \frac{5}{2}} = 39 - 7$

Passaggio 1.2

Sottrai $7$ da $39$ .

$a^{- \frac{5}{2}} = 32$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $- \frac{2}{5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$a^{\frac{- 5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{5}$ nel numeratore.

$a^{\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$a^{\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{- - 1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a^{1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$a = 32^{- \frac{2}{5}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $32^{- \frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$a = \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Passaggio 3.2.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{1}{2^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$a = 0.25$