Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x y}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x y}}$ per $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{x y}}$ per $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{\sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{x y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{x y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{x y}}^{2}$ come $x y$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{{(x y)}^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{x y}}{x y}$

Passaggio 3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{5 x y}}{x y}$