Algebra Esempi

${(\frac{x}{y})}^{3} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{2} x}{z}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2} x)}^{4}}{z^{4}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4} x^{4}}{z^{4}}$

Passaggio 3

Combina.

$\frac{x^{3} ({(y^{2})}^{4} x^{4})}{y^{3} z^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{4 + 3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{x^{7} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{7} y^{2 \cdot 4}}{y^{3} z^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{x^{7} y^{8}}{y^{3} z^{4}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y^{8}$ e $y^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $y^{3}$ da $x^{7} y^{8}$ .

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{3} z^{4}$ .

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} (z^{4})}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{7} y^{5}}{z^{4}}$