Algebra Esempi

${(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{0}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{0}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{0}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{0}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{0}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{0}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{0}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{0}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{0}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{0}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{0}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{\sqrt{2}}{2^{1}})}^{0}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{0}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{0}}{2^{0}}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{2^{0}}$

Passaggio 3.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 3.4

Dividi $1$ per $1$ .

$1$