Algebra Esempi

${(\frac{2 f^{2} g^{3}}{3 (f g)})}^{4}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $f^{2}$ e $f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $f$ da $2 f^{2} g^{3}$ .

${(\frac{f (2 f g^{3})}{3 (f g)})}^{4}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $f$ da $3 (f g)$ .

${(\frac{f (2 f g^{3})}{f (3 (g))})}^{4}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{f (2 f g^{3})}{f (3 (g))})}^{4}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 f g^{3}}{3 (g)})}^{4}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $g^{3}$ e $g$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $g$ da $2 f g^{3}$ .

${(\frac{g (2 f g^{2})}{3 (g)})}^{4}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $g$ da $3 (g)$ .

${(\frac{g (2 f g^{2})}{g \cdot 3})}^{4}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{g (2 f g^{2})}{g \cdot 3})}^{4}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 f g^{2}}{3})}^{4}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 f g^{2}}{3}$ .

$\frac{{(2 f g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 f g^{2}$ .

$\frac{{(2 f)}^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $2 f$ .

$\frac{2^{4} f^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 f^{4} {(g^{2})}^{4}}{3^{4}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 f^{4} g^{2 \cdot 4}}{3^{4}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{16 f^{4} g^{8}}{3^{4}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16 f^{4} g^{8}}{81}$