Algebra Esempi

$(5 x + 4) (x + 1) = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$(5 x + 4) (x + 1) - 2 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $(5 x + 4) (x + 1) - 2$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Espandi $(5 x + 4) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x (x + 1) + 4 (x + 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 (x + 1) - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1.1.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 1 + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2.1.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 \cdot 1 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2.1.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$5 x^{2} + 5 x + 4 x + 4 - 2 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $5 x$ e $4 x$ .

$5 x^{2} + 9 x + 4 - 2 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$5 x^{2} + 9 x + 2 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = 9$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $40$ da $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $40$ da $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{41})}{10}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{41})}{10}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 40}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $40$ da $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{41})}{10}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (9) - (\sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{41})}{10}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{9 - \sqrt{41}}{10}, - \frac{9 + \sqrt{41}}{10}$

Forma decimale:

$x = - 0.25968757 \dots, - 1.54031242 \dots$