Algebra Esempi

$y = \frac{x - 2}{3 x - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ .

$\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x - 1, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$3 x - 1, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$3 x - 1$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 x - 1$ ciascun termine in $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x - 2}{3 x - 1} = y$ per $3 x - 1$ .

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3 x - 1$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 2}{3 x - 1} (3 x - 1) = y (3 x - 1)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 2 = y (3 x - 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 3.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x - 2 = y (3 x) + y \cdot - 1$

Passaggio 3.3.1.2

Riordina.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 = 3 y x + y \cdot - 1$

Passaggio 3.3.1.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y$ .

$x - 2 = 3 y x - 1 \cdot y$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$x - 2 = 3 y x - y$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $3 y x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 2 - 3 y x = - y$

Passaggio 4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 3 y x = - y + 2$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x - 3 y x$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 3 y x = - y + 2$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $x$ da $- 3 y x$ .

$x \cdot 1 + x (- 3 y) = - y + 2$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 3 y)$ .

$x (1 - 3 y) = - y + 2$

Passaggio 4.4

Dividi per $1 - 3 y$ ciascun termine in $x (1 - 3 y) = - y + 2$ e semplifica.

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Passaggio 4.4.1

Dividi per $1 - 3 y$ ciascun termine in $x (1 - 3 y) = - y + 2$ .

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $1 - 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- y}{1 - 3 y} + \frac{2}{1 - 3 y}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- y + 2}{1 - 3 y}$

Passaggio 4.4.3.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$x = \frac{- (y) + 2}{1 - 3 y}$

Passaggio 4.4.3.3

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (y) - 1 (- 2)}{1 - 3 y}$

Passaggio 4.4.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 2)$ .

$x = \frac{- (y - 2)}{1 - 3 y}$

Passaggio 4.4.3.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.4.3.5.1

Riscrivi $- (y - 2)$ come $- 1 (y - 2)$ .

$x = \frac{- 1 (y - 2)}{1 - 3 y}$

Passaggio 4.4.3.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{y - 2}{1 - 3 y}$