Algebra Esempi

$- 4 x^{2} - 40 x - 280 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $- 4$ da $- 4 x^{2} - 40 x - 280$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 40 x - 280 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 4$ da $- 40 x$ .

$- 4 x^{2} - 4 (10 x) - 280 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 4$ da $- 280$ .

$- 4 x^{2} - 4 (10 x) - 4 \cdot 70 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $- 4$ da $- 4 (x^{2}) - 4 (10 x)$ .

$- 4 (x^{2} + 10 x) - 4 \cdot 70 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $- 4$ da $- 4 (x^{2} + 10 x) - 4 (70)$ .

$- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$ .

$\frac{- 4 (x^{2} + 10 x + 70)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 (x^{2} + 10 x + 70)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2} + 10 x + 70$ per $1$ .

$x^{2} + 10 x + 70 = \frac{0}{- 4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $- 4$ .

$x^{2} + 10 x + 70 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 10$ e $c = 70$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 70)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 70}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 70}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $70$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 280}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $280$ da $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 180$ come $- 1 (180)$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (180)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $180$ come $6^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $36$ da $180$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.9

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 5 \pm 3 i \sqrt{5}$

Passaggio 6