Algebra Esempi

$\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{\tan (θ)}{\sin (θ)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\tan (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ come un prodotto.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} = \sec (θ)$

Passaggio 1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \sec (θ)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\sec (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$1 = \cos (θ) \frac{1}{\cos (θ)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1$

Passaggio 6

Poiché $1 = 1$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Sempre vero

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$