Algebra Esempi

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 4}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{- 4}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (12)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 4}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 4}$

Passaggio 7

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 1 (4)}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 10

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 10.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{3} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 12

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$i \sqrt{3} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 13

Moltiplica $i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 13.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{3} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 13.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{3} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 13.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{3} (2 i^{2} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 13.5

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 13.6

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 13.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 13.8

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 14

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 15

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 16

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 16.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 16.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 16.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 16.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 3^{1} \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 16.5

Calcola l'esponente.

$- 2 \cdot 3 \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 17

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- 6 \cdot (i \cdot \sqrt{4})$

Passaggio 17.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 6 \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Passaggio 18

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- 6 \cdot (i \cdot 2)$

Passaggio 19

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$- 6 \cdot (2 \cdot i)$

Passaggio 20

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$- 12 i$