Algebra Esempi

$\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$ come $\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$ .

$\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (9 x^{5})$ come $\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5})$ .

$\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{2} (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - \log_{2} (4 y^{3})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{2} (4 y^{3})$ come $\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3})$ .

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{2} (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + 3 \log_{2} (y))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log_{2} (9)$ come $\log_{2} (3^{2})$ .

$\log_{2} (3^{2}) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Passaggio 7.2

Espandi $\log_{2} (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Passaggio 7.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 1 \cdot 2 - (3 \log_{2} (y))$

Passaggio 7.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - (3 \log_{2} (y))$

Passaggio 7.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - 3 \log_{2} (y)$