Algebra Esempi

$r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $s^{3}$ da $r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $s^{3}$ da $r^{6} s^{6}$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + 27 s^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $s^{3}$ da $27 s^{3}$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$

Passaggio 1.3

Scomponi $s^{3}$ da $s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3} + 27)$

Passaggio 2

Riscrivi $r^{6} s^{3}$ come ${(r^{2} s)}^{3}$ .

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 27)$

Passaggio 3

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 3^{3})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = r^{2} s$ e $b = 3$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2} s)}^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola del prodotto a $r^{2} s$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2})}^{2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{2 \cdot 2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Passaggio 5.1.3

Rimuovi le parentesi.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - r^{2} s \cdot 3 + 3^{2}))$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 3^{2}))$

Passaggio 5.1.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$s^{3} (r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9)$