Algebra Esempi

${(27 x^{12} y^{- 21})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(27 x^{12} \frac{1}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Moltiplica $27 x^{12} \frac{1}{y^{21}}$ .

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Passaggio 2.1

$27$ e $\frac{1}{y^{21}}$ .

${(x^{12} \frac{27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

$x^{12}$ e $\frac{27}{y^{21}}$ .

${(\frac{x^{12} \cdot 27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Sposta $27$ alla sinistra di $x^{12}$ .

${(\frac{27 \cdot x^{12}}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{27 x^{12}}{y^{21}}$ .

$\frac{{(27 x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $27 x^{12}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{2} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{12})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 5.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{12 (\frac{2}{3})}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{9 x^{3 (4) \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{4 \cdot 2}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 x^{8}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{21})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{21 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 (7) \frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 \cdot 7 \frac{2}{3}}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{8}}{y^{7 \cdot 2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{14}}$