Algebra Esempi

$x + 5 = \log_{4} (256)$

Passaggio 1

Il logaritmo in base $4$ di $256$ è $4$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi come un'equazione.

$x + 5 = \log_{4} (256) = x$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\log_{4} (256) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x + 5 = 4^{x} = 256$

Passaggio 1.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$x + 5 = {(2^{2})}^{x} = 2^{8}$

Passaggio 1.4

Riscrivi ${(2^{2})}^{x}$ come $2^{2 x}$ .

$x + 5 = 2^{2 x} = 2^{8}$

Passaggio 1.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x + 5 = 2 x = 8$

Passaggio 1.6

Risolvi per $x$ .

$x + 5 = x = 4$

Passaggio 1.7

La variabile $x$ è uguale a $4$ .

$x + 5 = 4$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 - 5$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da $4$ .

$x = - 1$