Algebra Esempi

$- 3 x^{2} = 150$

Passaggio 1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x^{2} = 150$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x^{2} = 150$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{150}{- 3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{150}{- 3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $150$ per $- 3$ .

$x^{2} = - 50$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 50}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{- 50}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- 50$ come $- 1 (50)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (50)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{50}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

Passaggio 3.6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 5 i \sqrt{2}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5 i \sqrt{2}$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5 i \sqrt{2}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$