Algebra Esempi

$x^{2} + y^{2} = 49$ $y = 7 - x$

Passaggio 1

Riordina $7$ e $- x$ .

$y = - x + 7$

$x^{2} + y^{2} = 49$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- x + 7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x^{2} + y^{2} = 49$ con $- x + 7$ .

$x^{2} + {(- x + 7)}^{2} = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $x^{2} + {(- x + 7)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(- x + 7)}^{2}$ come $(- x + 7) (- x + 7)$ .

$x^{2} + (- x + 7) (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(- x + 7) (- x + 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - x (- x + 7) + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x + 7) = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - x (- x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} + 1 x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + x^{2} - x \cdot 7 + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x + 7 (- x) + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 7 \cdot 7 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.7

Moltiplica $7$ per $7$ .

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 7 x - 7 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Sottrai $7 x$ da $- 7 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$x^{2} + x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$

$y = - x + 7$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $2 x^{2} - 14 x + 49 = 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $49$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 14 x + 49 - 49 = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $2 x^{2} - 14 x + 49 - 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $49$ da $49$ .

$2 x^{2} - 14 x + 0 = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.2.2

Somma $2 x^{2} - 14 x$ e $0$ .

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

$2 x^{2} - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.3

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} - 14 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 14 x = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $2 x$ da $- 14 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 7) = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (- 7)$ .

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

$2 x (x - 7) = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.6

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.6.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

$y = - x + 7$

$x = 7$

$y = - x + 7$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 x (x - 7) = 0$ vera.

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

$x = 0, 7$

$y = - x + 7$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - x + 7$ con $0$ .

$y = - (0) + 7$

$x = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- (0) + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 + 7$

$x = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $0$ e $7$ .

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

$y = 7$

$x = 0$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - x + 7$ con $7$ .

$y = - (7) + 7$

$x = 7$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- (7) + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$y = - 7 + 7$

$x = 7$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 7$ e $7$ .

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

$y = 0$

$x = 7$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 7)$

$(7, 0)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 7), (7, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 7$

$x = 7, y = 0$

Passaggio 8