Algebra Esempi

${(\frac{6 a^{3} b^{4}}{z^{2} y^{4}})}^{- 3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}})}^{3} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{z^{2} y^{4}}{6 a^{3} b^{4}}$ .

$\frac{{(z^{2} y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $z^{2} y^{4}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3} b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $6 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{{(6 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $6 a^{3}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{z^{6} {(y^{4})}^{3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{4 \cdot 3}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{6^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} {(b^{4})}^{3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{4 \cdot 3}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{2 z y}{3 a b})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot {(\frac{3 a b}{2 z y})}^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a b}{2 z y}$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a b)}^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $3 a b$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{{(3 a)}^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z y)}^{2}}$

Passaggio 6.4

Applica la regola del prodotto a $2 z y$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{{(2 z)}^{2} y^{2}}$

Passaggio 6.5

Applica la regola del prodotto a $2 z$ .

$\frac{z^{6} y^{12}}{216 a^{9} b^{12}} \cdot \frac{3^{2} a^{2} b^{2}}{2^{2} z^{2} y^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Combina.

$\frac{z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $z^{6}$ e $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $z^{2}$ da $z^{6} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ .

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})}$

Passaggio 7.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $z^{2}$ da $216 a^{9} b^{12} (2^{2} z^{2} y^{2})$ .

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{2} (z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{z^{2} (216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2}))}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $y^{12}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $z^{4} y^{12} (3^{2} a^{2} b^{2})$ .

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})}$

Passaggio 7.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $216 a^{9} b^{12} (2^{2} y^{2})$ .

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

Passaggio 7.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2}))}{y^{2} (216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2}))}$

Passaggio 7.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Scomponi $a^{2}$ da $z^{4} y^{10} (3^{2} a^{2} b^{2})$ .

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})}$

Passaggio 7.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $216 a^{9} b^{12} \cdot (2^{2})$ .

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

Passaggio 7.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} (z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2}))}{a^{2} (216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2})}$

Passaggio 7.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

Passaggio 7.5

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b^{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi $b^{2}$ da $z^{4} y^{10} (3^{2} b^{2})$ .

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}}$

Passaggio 7.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.2.1

Scomponi $b^{2}$ da $216 a^{7} b^{12} \cdot 2^{2}$ .

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

Passaggio 7.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{2} (z^{4} y^{10} \cdot (3^{2}))}{b^{2} (216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2})}$

Passaggio 7.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot (3^{2})}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

Passaggio 7.6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 2^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{216 a^{7} b^{10} \cdot 4}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $216$ .

$\frac{z^{4} y^{10} \cdot 9}{864 a^{7} b^{10}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $9$ e $864$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $9$ da $z^{4} y^{10} \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{864 a^{7} b^{10}}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $9$ da $864 a^{7} b^{10}$ .

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot (z^{4} y^{10})}{9 (96 a^{7} b^{10})}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z^{4} y^{10}}{96 a^{7} b^{10}}$