Algebra Esempi

$\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{1}{4}$ e $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$- x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $x$ da $x - x \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.1.1.3

Scomponi $x$ da $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.1.3

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

$\frac{3}{5}$ e $x$ .

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 x}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} - \frac{3 x}{5} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{3 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{3 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{3 x}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{3 x}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $3 x$ da $- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1.1

Scomponi $3 x$ da $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.1.2

Scomponi $3 x$ da $- 3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.1.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{3 x (- 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{3 x (- 5 - 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.3

Sottrai $4$ da $- 5$ .

$\frac{3 x \cdot - 9}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.1.4

Moltiplica $- 9$ per $3$ .

$\frac{- 27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 4}{6}$

Passaggio 4.6.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 7}{6}$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{7}{6}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{20}{27}$ .

$- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Semplifica $- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{20}{27}$ nel numeratore.

$\frac{- 20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{27 x}{20}$ nel numeratore.

$\frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.1.3

Scomponi $20$ da $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{27} (- 27 x) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Scomponi $27$ da $- 27 x$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{20}{27}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 20}{27} (- \frac{7}{6})$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{6}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.3

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

Passaggio 6.2.1.1.4

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.1.1.5

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.1.1.6

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 10}{27} \cdot \frac{- 7}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $\frac{- 10}{27}$ per $\frac{- 7}{3}$ .

$x = \frac{- 10 \cdot - 7}{27 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.3.1

Moltiplica $- 10$ per $- 7$ .

$x = \frac{70}{27 \cdot 3}$

Passaggio 6.2.1.3.2

Moltiplica $27$ per $3$ .

$x = \frac{70}{81}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{70}{81}$

Forma decimale:

$x = 0.86419753 \dots$