Algebra Esempi

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

Passaggio 1

Semplifica $3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$3$ e $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

Passaggio 1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3 \frac{3 x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$3$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{9 x}{2}$ per $\frac{x}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Passaggio 1.4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Passaggio 1.4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Passaggio 1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Passaggio 1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Passaggio 1.4.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Combina.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Passaggio 4.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Passaggio 4.1.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Passaggio 4.1.1.3.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{8}{9} \cdot 729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Scomponi $9$ da $729$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

Passaggio 4.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 8 \cdot 81$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $8$ per $81$ .

$x^{2} = 648$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{648}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{648}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $648$ come $18^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $324$ da $648$ .

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $324$ come $18^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 18 \sqrt{2}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 18 \sqrt{2}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$