Algebra Esempi

$\frac{1}{5} \sqrt[3]{3 x} + 10 = 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = 8 - 10$

Passaggio 1.2

Sottrai $10$ da $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x} = - 2$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(\frac{1}{5} \cdot \sqrt[3]{3 x})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 x}$ come ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(\frac{1}{5} \cdot {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

${(\frac{1}{5} \cdot (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{5} (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

$3^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{1}{5}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5} x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2.2

$\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5}$ e $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{5}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la regola del prodotto a $3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Calcola l'esponente.

$\frac{3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{1}}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.4.4

Semplifica.

$\frac{3 x}{5^{3}} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.5

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{3 x}{125} = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{3 x}{125} = - 8$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{125}{3}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{125}{3} \cdot \frac{3 x}{125} = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{125}{3} \cdot - 8$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $\frac{125}{3} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Moltiplica $\frac{125}{3} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1.1

$\frac{125}{3}$ e $- 8$ .

$x = \frac{125 \cdot - 8}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.1.2

Moltiplica $125$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 1000}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1000}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1000}{3}$

Forma decimale:

$x = - 333.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = - 333 \frac{1}{3}$