Algebra Esempi

$(6 x^{3} + 12 - 47 x^{2} + 17 x) \div (6 x - 5)$

Passaggio 1

Espandi $6 x^{3} + 12 - 47 x^{2} + 17 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $12$ .

$\frac{6 x^{3} - 47 x^{2} + 12 + 17 x}{6 x - 5}$

Passaggio 1.2

Sposta $12$ .

$\frac{6 x^{3} - 47 x^{2} + 17 x + 12}{6 x - 5}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$6 x$

$5$

$6 x^{3}$

$47 x^{2}$

$17 x$

$12$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x$ .

					$x^{2}$
	$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			+	$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{3} - 5 x^{2}$

				$x^{2}$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 42 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$42 x^{2}$	+	$35 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 42 x^{2} + 35 x$

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 18 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$
							-	$18 x$	+	$15$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 18 x + 15$

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$
							+	$18 x$	-	$15$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$
							+	$18 x$	-	$15$
									-	$3$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x^{2} - 7 x - 3 - \frac{3}{6 x - 5}$