Algebra Esempi

$f (x) = 2^{3 (x + 1)} - 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2^{3 (x + 1)} - 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$ .

$2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2^{3 x + 3 \cdot 1} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$2^{3 x + 3} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.3

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2^{3 x + 3} = 4$

Passaggio 1.2.4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 x + 3} = 2^{2}$

Passaggio 1.2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x + 3 = 2$

Passaggio 1.2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 2 - 3$

Passaggio 1.2.6.1.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$3 x = - 1$

Passaggio 1.2.6.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.2.6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 1.2.6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2^{3 ((0) + 1)} - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica $2^{3 ((0) + 1)} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = 2^{3 \cdot 1} - 4$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$y = 2^{3} - 4$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$y = 8 - 4$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$y = 4$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 4)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 4)$

Passaggio 4