Algebra Esempi

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (12) - \log_{6} (3)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\log_{6} (12) - \log_{6} (3)$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (\frac{12}{3})$

Passaggio 1.1.2

Dividi $12$ per $3$ .

$\log_{6} (2 x - 3) = \log_{6} (4)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$2 x - 3 = 4$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 4 + 3$

Passaggio 3.1.2

Somma $4$ e $3$ .

$2 x = 7$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{2}$

Forma decimale:

$x = 3.5$

Forma numero misto:

$x = 3 \frac{1}{2}$