Algebra Esempi

$\frac{2}{5 n - 8} - 1 = \frac{n}{5 n - 8}$

Passaggio 1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{5 n - 8} = \frac{n}{5 n - 8} + 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 n - 8, 5 n - 8, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.5

Il fattore di $5 n - 8$ è $5 n - 8$ stesso.

$(5 n - 8) = 5 n - 8$

$(5 n - 8)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $5 n - 8, 5 n - 8$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5 n - 8$

Passaggio 3

Moltiplica per $5 n - 8$ ciascun termine in $\frac{2}{5 n - 8} = \frac{n}{5 n - 8} + 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{5 n - 8} = \frac{n}{5 n - 8} + 1$ per $5 n - 8$ .

$\frac{2}{5 n - 8} (5 n - 8) = \frac{n}{5 n - 8} (5 n - 8) + 1 (5 n - 8)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5 n - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{5 n - 8} (5 n - 8) = \frac{n}{5 n - 8} (5 n - 8) + 1 (5 n - 8)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = \frac{n}{5 n - 8} (5 n - 8) + 1 (5 n - 8)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $5 n - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 = \frac{n}{5 n - 8} (5 n - 8) + 1 (5 n - 8)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = n + 1 (5 n - 8)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $5 n - 8$ per $1$ .

$2 = n + 5 n - 8$

Passaggio 3.3.2

Somma $n$ e $5 n$ .

$2 = 6 n - 8$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $6 n - 8 = 2$ .

$6 n - 8 = 2$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 n = 2 + 8$

Passaggio 4.2.2

Somma $2$ e $8$ .

$6 n = 10$

Passaggio 4.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 n = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 n = 10$ .

$\frac{6 n}{6} = \frac{10}{6}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 n}{6} = \frac{10}{6}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{10}{6}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$n = \frac{2 (5)}{6}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$n = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$n = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{5}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$n = 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$n = 1 \frac{2}{3}$