Algebra Esempi

$\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}} = 2$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}}}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 + \sqrt[3]{2 x + 4}}$ come ${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 4})}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $2$ da $2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

${(2 + \sqrt[3]{2 (x) + 4})}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Scomponi $2$ da $4$ .

${(2 + \sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 2})}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 2$ .

${(2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)})}^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica.

$2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)} = 2^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 + \sqrt[3]{2 (x + 2)} = 4$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt[3]{2 (x + 2)}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{2 (x + 2)} = 4 - 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\sqrt[3]{2 (x + 2)} = 2$

Passaggio 4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{2 (x + 2)}}^{3} = 2^{3}$

Passaggio 5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 (x + 2)}$ come ${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 (x + 2))}^{1} = 2^{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(2 x + 2 \cdot 2)}^{1} = 2^{3}$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(2 x + 4)}^{1} = 2^{3}$

Passaggio 5.2.1.3.2

Semplifica.

$2 x + 4 = 2^{3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$2 x + 4 = 8$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 8 - 4$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$2 x = 4$

Passaggio 6.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $4$ per $2$ .

$x = 2$