Algebra Esempi

${(\frac{5 x y^{3} z^{2}}{w^{- 3}})}^{- 5}$

Passaggio 1

Sposta $w^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{- 5}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $5 x y^{3} z^{2} w^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola del prodotto a $5 x y^{3} z^{2}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la regola del prodotto a $5 x y^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x)}^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.2.3

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$\frac{1}{5^{5} x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.3

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{3 \cdot 5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{2 \cdot 5} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} {(w^{3})}^{5}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 3.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{3 \cdot 5}}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{15}}$