Algebra Esempi

$\sqrt[3]{40 x} \div \sqrt[3]{5 x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt[3]{40 x}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt[3]{40 x}$ e $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{40 x}{5 x^{2}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{40 x}{5 x^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $40 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $5$ da $5 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 (x^{2})}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{8 x}{x^{2}}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $8 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x^{2}}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$ come $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{x}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt[3]{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Passaggio 8.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 8.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 8.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

Passaggio 8.5.5

Semplifica.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$