Algebra Esempi

$3 x < 4 - 5 x < 5 + 3 x$

Passaggio 1

Risolvi $3 x < 4 - 5 x$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Aggiungi $5 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x + 5 x < 4$

Passaggio 1.1.2

Somma $3 x$ e $5 x$ .

$8 x < 4$

Passaggio 1.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x < 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x < 4$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{4}{8}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} < \frac{4}{8}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{4}{8}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$x < \frac{4 (1)}{8}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x < \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Risolvi $4 - 5 x < 5 + 3 x$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 - 5 x - 3 x < 5$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $3 x$ da $- 5 x$ .

$4 - 8 x < 5$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 8 x < 5 - 4$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$- 8 x < 1$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x < 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x < 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1}{- 8}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1}{- 8}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{1}{- 8}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{1}{8}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $x < \frac{1}{2}$ e $x > - \frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{8} < x < \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- \frac{1}{8} < x < \frac{1}{2}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{1}{8}, \frac{1}{2})$

Passaggio 5