Algebra Esempi

$\frac{- 3 {(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}}{2 u^{- 5} c^{9}}$

Passaggio 1

Sposta ${(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{2 u^{- 5} c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 2

Sposta $u^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $u^{3} c^{- 5}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3})}^{3} {(c^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(u^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{3 \cdot 3} {(c^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} {(c^{- 5})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{- 5})}^{3}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 5 \cdot 3}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 15}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} \frac{1}{c^{15}}}$

Passaggio 3.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

$2$ e $\frac{1}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{c^{9} u^{9} \frac{2}{c^{15}}}$

Passaggio 3.5.2

$c^{9}$ e $\frac{2}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{u^{9} \frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

Passaggio 3.5.3

$u^{9}$ e $\frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} (c^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

Passaggio 3.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

Passaggio 3.7

Riduci l'espressione $\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $c^{9}$ da $u^{9} c^{9} \cdot 2$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

Passaggio 3.7.2

Scomponi $c^{9}$ da $c^{15}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

Passaggio 3.7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

Passaggio 3.7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} \cdot 2}{c^{6}}}$

Passaggio 3.8

Sposta $2$ alla sinistra di $u^{9}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{2 u^{9}}{c^{6}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- 3 u^{5} \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $u^{5}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $u^{5}$ da $- 3 u^{5}$ .

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $u^{5}$ da $2 u^{9}$ .

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$- 3 \frac{c^{6}}{2 u^{4}}$

Passaggio 6

$- 3$ e $\frac{c^{6}}{2 u^{4}}$ .

$\frac{- 3 c^{6}}{2 u^{4}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 c^{6}}{2 u^{4}}$