Algebra Esempi

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{- 14 x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{\frac{1}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}{- 14}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x^{- \frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{3}{2}})}{- 14}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Passaggio 2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}}{- 14}$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.7.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 9}{6}}}{- 14}$

Passaggio 2.7.2

Somma $- 2$ e $9$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{- 14}$

Passaggio 3

Scomponi $7$ da $7 x^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{7}{6}})}{- 14}$

Passaggio 4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Scomponi $7$ da $- 14$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{7}{6}}}{- 2}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x^{\frac{7}{6}}}{2}$