Algebra Esempi

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $4^{\frac{5}{4}}$ per $4^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Somma $5$ e $1$ .

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Sposta $4^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $4^{\frac{3}{2}}$ per $4^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $3$ .

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.4

Dividi $2$ per $2$ .

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $4^{1}$ .

$4^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\sqrt{4^{1}}$

Passaggio 6

Qualsiasi cosa elevata a $1$ è la base stessa.

$\sqrt{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{4}$

Forma decimale:

$2$