Algebra Esempi

$\sqrt{9} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| 3 | + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$3 + \sqrt{- 27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$3 + \sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (27)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$3 + i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$3 + i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.9

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$3 + i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.10

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$3 + 3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{100} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.12

Estrai i termini dal radicale.

$3 + 3 i \sqrt{3} + | 10 | - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.13

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $10$ è $10$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 3}$

Passaggio 1.14

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - \sqrt{- 1 (3)}$

Passaggio 1.15

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Passaggio 1.16

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$3 + 3 i \sqrt{3} + 10 - i \sqrt{3}$

Passaggio 2

Somma $3$ e $10$ .

$3 i \sqrt{3} + 13 - i \sqrt{3}$

Passaggio 3

Sottrai $i \sqrt{3}$ da $3 i \sqrt{3}$ .

$2 i \sqrt{3} + 13$

Passaggio 4

Riordina $2 i \sqrt{3}$ e $13$ .

$13 + 2 i \sqrt{3}$