Algebra Esempi

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{6 x^{3}} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $6 x^{3}$ come $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{6 (x^{2} x)} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.1.2

Riordina $6$ e $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{2 x} (3 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)} - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2 x} (3 (x \sqrt{6 x}) - 4 \sqrt{8 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $8 y$ come $2^{2} \cdot (2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{4 (2) y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.3.3

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.4

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 4 (2 \sqrt{2 y}) + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{x y^{2}})$

Passaggio 1.6

Riordina $x$ e $y^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 \sqrt{y^{2} x})$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 y} + 7 y \sqrt{x})$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2 \sqrt{2 x} (3 x \sqrt{6 x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 \sqrt{2 x} (x \sqrt{6 x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 (x \sqrt{2 x (6 x)}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x \cdot x}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x \sqrt{12 (x^{1} x)}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x \sqrt{12 (x^{1} x^{1})}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (x \sqrt{12 x^{1 + 1}}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.7

Somma $1$ e $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) + 2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y}) + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2 \sqrt{2 x} (- 8 \sqrt{2 y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{2 x} \sqrt{2 y} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.2.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{2 y (2 x)} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2 \sqrt{2 x} (7 y \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 \sqrt{2 x} (y \sqrt{x})$

Passaggio 3.3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x \cdot x})$

Passaggio 3.3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 (x^{1} x)})$

Passaggio 3.3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 (x^{1} x^{1})})$

Passaggio 3.3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{1 + 1}})$

Passaggio 3.3.6

Somma $1$ e $1$ .

$6 (x \sqrt{12 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $12 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$6 (x \sqrt{4 (3) x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 (x \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.1.3

Sposta $3$ .

$6 (x \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$6 (x \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$6 (x (2 x \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta $x$ .

$6 (x \cdot x (2 \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 (x^{2} (2 \sqrt{3})) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$6 (2 \cdot x^{2} \sqrt{3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 (x^{2} \sqrt{3}) - 16 \sqrt{4 y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.6

Riscrivi $4 y x$ come $2^{2} (y x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 \sqrt{2^{2} y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.6.2

Aggiungi le parentesi.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 \sqrt{2^{2} (y x)} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.7

Estrai i termini dal radicale.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 16 (2 \sqrt{y x}) + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.8

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y \sqrt{2 x^{2}})$

Passaggio 4.9

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y \sqrt{x^{2} \cdot 2})$

Passaggio 4.10

Estrai i termini dal radicale.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 (y (x \sqrt{2}))$

Passaggio 4.11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{y x} + 14 \sqrt{2} y x$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riordina $y$ e $x$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} - 32 \sqrt{x y} + 14 \sqrt{2} y x$

Passaggio 5.2

Sposta $- 32 \sqrt{x y}$ .

$12 x^{2} \sqrt{3} + 14 \sqrt{2} y x - 32 \sqrt{x y}$