Algebra Esempi

$\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[2]{a}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{a}$ come $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $a^{\frac{1}{3}}$ come $a^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $a^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$\sqrt[6]{a} \sqrt[6]{a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{a \cdot a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[6]{a^{1} a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 1.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[6]{a^{1 + 2}} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt[6]{a^{3}} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[6]{a^{3}}$ come $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

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Passaggio 4.1

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{a}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{a}}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

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Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{1}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

$a$